La construcción de una estrella mágica de 5 puntas es imposible

Hexagrama mágico M = 26

Una estrella mágica de n puntas es un polígono estrellado con símbolo de Schläfli {n/2} en el cual se disponen en cada uno de los vértices e intersecciones los números naturales del 1 al 2n, de tal modo que los números situados en cada línea del polígono sumen lo mismo (constante mágica). La constante mágica de una estrella mágica de n puntas es M = 4n + 2.

No existen polígonos estrellados con menos de 5 puntas y la construcción de una estrella mágica de 5 puntas es imposible.[1] El ejemplo más pequeño de una estrella mágica tiene 6 puntas. A continuación se ofrecen algunos ejemplos. Nótese que para valores específicos de n, la estrella mágica de 6 puntas también se conoce como hexagrama mágico y así ocurre con el resto.

Nota: En geometría, el símbolo de Schläfli es una notación simple de la forma \scriptstyle \{p,\,q,\,r,\,...,\,w\}, que proporciona un sumario de algunas propiedades importantes de un politopo regular o de una teselación (teselado o embaldosado) regular. Debe su nombre al matemático suizo Ludwig Schläfli, quien hizo importantes contribuciones a la geometría y a otras áreas de la matemática.

1) Calvo-Fernández Pérez, Salvador (2001). «Estrella mágica de cinco puntas».  Ministerio de Educación y Ciencia (España). Consultado el 11 de mayo de 2008.

-http://es.wikipedia.org/wiki/Estrella_m%C3%A1gica

Octagrama mágico M = 34

Heptagrama mágico M = 30

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